Abstract FR:

Ce memoire est consacre a l'etude d'equations de transport cinetiques intervenant en dynamique des gaz rarefies et plus particulierement a l'equation de boltzmann. Dans la premiere partie, on introduit diverses generalisations non lineaires des lois de reflexion habituellement utilisees comme conditions aux limites pour ces problemes. On obtient l'existence de solutions, soit dans le cadre des solutions renormalisees, soit par des methodes de points fixes. On etablit ensuite, dans la seconde partie, l'existence de solutions du probleme de cauchy pour l'equation de boltzmann, sous des regimes moleculaires particuliers. On apporte quelques informations sur l'evolution au cours du temps de proprietes imposees sur la donnee initiale. Enfin, dans la troisieme partie, on etudie l'influence des collisions rasantes dans l'equation de boltzmann homogene: d'une part, on leve l'hypothese de troncature angulaire sur le noyau de collisions et, d'autre part, on etablit le lien avec l'equation de landau-fokker-planck