Abstract FR:

Nous avons proposé un modèle discret de chaîne unidimensionnelle à liaisons hydrogènes pour décrire le phénomène de transport de protons dans certains systèmes à liaisons hydrogènes (glace IC, biomembrane,. . . ). Différentes solutions de grande amplitude de ce modèle ont pu être calculées dans la limite des milieux continus. Ce sont des ondes solitaires à deux composantes du type solitons kinks. La stabilité dynamique de ces solutions a été testée par simulations numériques. Celles-ci ont par ailleurs mis particulièrement en évidence, pour certaines vitesses, l'existence d'effets de réseau (ou de discrétisation) liés a l'étroitesse des solutions pouvant se propager dans les différents systèmes à liaisons hydrogènes cités auparavant. Ces effets se matérialisent par l'émission de petites oscillations dans le sillage des solitons kinks. Par la suite, nous avons montré que la réponse du réseau de protons à l'action d'un champ extérieur uniforme en présence ou non d'amortissement présente une non-linéarité et un cycle d'hystérésis (en présence d'amortissement). Ces deux caractéristiques sont amplifiées par une augmentation de l'intensité du couplage proton-oxygène et (ou) une diminution de l'amortissement dans la chaîne (celui-ci modélise l'énergie transférée dans les degrés de liberté exclus de notre modèle 1D). Enfin, nous avons présenté un autre modèle, plus complet, de chaîne a liaisons hydrogènes. Une étude analytique préliminaire a permis de calculer une solution du type soliton kink pour une vitesse particulière d'une part et des solutions du même type dans le cas ou le couplage proton-oxygène n'est plus pris en compte d'autre part. L'étude numérique de la stabilité dynamique de ces solutions débouche sur des résultats qualitativement assez voisins de ceux obtenus pour le modèle précédent. Ceci est encourageant et permet d'envisager une étude plus approfondie de ce modèle avant de