Abstract FR:

Le cadre général de cette thèse est la théorie des champs à température finie, et plus particulièrement le calcul perturbatif des fonctions de green thermiques. Dans une première partie sont considérés trois problèmes plutôt en relation avec le formalisme lui-même. Après deux chapitres introductifs destinés à mettre en place le cadre et les notations utilisées par la suite, un chapitre est dédié à clarifier certains aspects de la justification des règles de feynman du formalisme a temps réel. Ensuite, je m'intéresse dans le chapitre 4 au problème des règles de coupure dans les formalismes a temps réel. En particulier, outre la résolution d'une controverse à ce sujet, je donne les règles de coupure à utiliser dans la version retardee-avancee de ce formalisme. Enfin, le dernier problème aborde dans la première partie est celui de la désintégration du pion en deux photons dans un environnement thermique. J’y montre que les contradictions existant dans la littérature à ce sujet sont dues à certaines propriétés analytiques des fonctions de green thermiques. La deuxième partie concerne le calcul du taux de production de photons ou de paires de leptons (photons virtuels) par un plasma de quarks et de gluons. Le cadre de ce travail est la réorganisation du développement perturbatif obtenue par la sommation des diagrammes connus sous le nom de boucles dures. Le premier volet de cette étude concerne la production de photons virtuels ou l'on montre que des contributions importantes arrivent a deux boucles et complètent le résultat déjà connu a une boucle. L’autre volet est la production de photons réels, pour lesquels on montre que des divergences colinéaires extrêmement fortes rendent les contributions a deux boucles largement dominantes devant les contributions a une boucle. Dans les deux cas, le phénomène observe peut être interprété comme des insuffisances l'approximation qui conduit aux boucles dures.