Abstract FR:

La connaissance des proprietes de l'hydrogene dans ses phases de fluide dense est un point crucial pour la comprehension des planetes joviennes. L'equation d'etat standard de l'hydrogene plasma a ete remise en cause par des experiences recentes. Des approches diverses de physique theorique sont en desaccord avec ces experiences. Nous participons a l'effort theorique par l'utilisation de la simulation numerique. Un premier travail effectue durant cette these porte sur la fonctionnelle d'echange optimale dans le cadre de la theorie de la fonctionnelle de la densite (dft) a temperature finie. Le second aspect de cette these est une nouvelle methode de simulation numerique ab-initio, appelee methode de la recursion multi-echelles. Nous presentons et etablissons cette methode pour le calcul de la densite electronique via la fonction de green dans le cadre de la dft a temperature finie. L'approche dans l'espace reel fournit une description satisfaisante de la premiere zone de brillouin sans invoquer de points-k. Contrairement aux methodes qui calculent explicitement les etats propres, la charge de calcul decroit avec la temperature. Les calculs sont distribues sur des maillages de l'espace reel comportant differents espacements en utilisant les proprietes d'echelle de la recursion. Cette propriete multi-echelles est possible grace au sens physique des coefficients de la recursion. La charge de calcul augmente lineairement avec la taille du systeme et peut etre productivement distribuee sur un nombre arbitrairement grand de processeurs. La derniere partie de ce travail est une campagne de simulations numeriques visant pour la premiere fois a mesurer l'effet de la prise en compte explicite des spins dans la simulation ab-initio de l'hydrogene. Une attention particuliere a ete apportee a la modelisation et au choix de nos parametres. Cette campagne de grande envergure nous a permis de demontrer que la prise en compte explicite des spins permet de reproduire la phase gazeuse moleculaire ainsi que la phase plasma dissociee. Ces simulations ne mettent pas en evidence une transition de phase plasma. Les effets de taille ne permettent pas actuellement la signature du parametre de gruneisen. En conclusion, cette these apporte des avancees sur la comprehension de l'hydrogene plasma et sa modelisation par les les methodes de simulations numeriques.