Abstract FR:

Malgre de nombreuses etudes et avancees dans ce domaine, la localisation d'anderson des ondes classiques est un phenomene subtil et difficile a etudier aussi bien au niveau experimental que theorique. Dans ces conditions, un outil numerique versatile et performant doit permettre de jouer le role de support pour le developpement de la comprehension theorique du phenomene, ainsi que d'interface entre la theorie et l'experience. Nous avons developpe et decrit dans ce travail un nouveau modele numerique d'etude dynamique de la propagation des ondes en milieu aleatoire, efficace sur de grands systemes et sur des temps tres longs. C'est l'aspect dynamique de l'automate ondulatoire qui nous a permis d'observer comment une onde se localise a 2d en montrant la succession des trois regimes rencontres par l'onde: balistique, sous diffusif et localise. Le second regime, caracteristique des systemes aleatoires 2d, a ete plus particulierement decrit et une approche perturbative a permis de rendre compte, dans une certaine gamme des parametres, de la dependance de l'exposant de sous-diffusion en fonction du desordre. Le troisieme regime montre lui, une lente convergence du carre du rayon de giration vers sa valeur asymptotique, ie la longueur de localisation. Nous avons mis en outre l'accent sur le role important des fluctuations et avons montre, grace a l'automate, une distribution de probabilite log-normale de la longueur de localisation dans des systemes fortement localises. Enfin, l'aspect evolutif de l'automate nous a permis d'etudier l'effet d'un gain non lineaire sur la propagation d'une onde en milieu aleatoire. Un nouvel effet laser a ete observe ou les modes propres du systeme passif jouent le role de cavite, dans le cas des gains et pertes faibles