Abstract FR:

Cette thèse fait l'objet du développement d'un outil d'aide a la conception de forme optimale. Il s'agit de la méthode d'analyse de sensibilité analytique locale. Celle-ci consiste à évaluer la sensibilité (dérivée partielle) d'un champ (déplacements, contraintes,. . . ) solution d'un problème aux limites elliptique. Cette sensibilité sera ensuite utilisée pour le calcul du gradient du critère d'optimisation. L'approche analytique de la méthodologie a été d'abord précisée en confrontant celle-ci a une méthode (analytique) d'analyse de sensibilité globale, dans le cas des problèmes de Dirichlet, de Neumann et mixte. Elle a été ensuite confirmée sur un certain nombre d'applications (mécaniques) simples disposant de solutions analytiques. La mise en œuvre numérique de ces dernières applications par la méthode des éléments finis et/ou la méthode des éléments de frontière a été réalisée avec beaucoup de succès. Ce travail se distingue aussi par une étude orientée vers deux applications, a caractère plus général, et dont l'intérêt industriel est considérable. La première application vise l'optimisation du comportement homogénéise des structures composites a renforts unidirectionnels. Pour ce faire, un couplage de l'outil propose a la technique d'homogénéisation a été réalisé en écrivant l'analyse de sensibilité locale des problèmes cellulaires associes au composite. Sa mise en œuvre numérique (lansdru, logiciel d'analyse de sensibilité locale des composites a renforts unidirectionnels implante dans la bibliothèque éléments finis modulef) a conduit a des résultats d'optimisation très intéressants. La seconde application rentre dans le cadre de l'optimisation des gammes de forgeage. En effet, l'analyse de sensibilité locale du problème de forgeage évolutif et fortement non linéaire (comportement viscoplastique, frottement non linéaire, contact bilatéral, contact unilatéral,. . . Etc. ) a été proposée. Les résultats numériques de sensibilité obtenus par lasl, logiciel d'analyse de sensibilité locale implante dans forge2, sont très satisfaisants.