Abstract FR:

L'analyse d'erreur a posteriori permet de donner une reponse aux questions de qualite et de fiabilite d'un calcul de structures par elements finis. Ce travail de these a pour but dans un premier temps de recenser les principales methodes de calcul d'erreur pour les problemes statiques et vibratoires. Pour ces deux classes de problemes, chacune des techniques fournit des quantites locales et globales permettant de juger la qualite de la solution obtenue et la fiabilite du maillage utilise. Ces techniques sont ensuite testees sur un probleme statique 1d et sur un probleme vibratoire 1d dont les solutions theoriques sont connues afin de pouvoir comparer les methodes mises en uvre. Dans une derniere partie, les techniques d'encadrement des frequences propres existantes en 2d sont adaptees et testees sur un probleme realiste 3d dont on connait les frequences propres theoriques, permettant ainsi de juger la validite de la methode