Abstract FR:

Ce travail regroupe trois thèmes illustrant les effets des fluctuations sur le comportement des systèmes macroscopiques. Les deux premiers thèmes, de nature théorique, abordent l'analyse stochastique de systèmes réaction-diffusion au voisinage de bifurcations complexes. La première étape consiste en une approche de la surface de probabilité stationnaire par un développement local autour d'un point fixe de son cologarithme, le potentiel stochastique u. On montre ici, qu'en général, u n'est pas analytique. La deuxième étape consiste à se placer directement sur un attracteur de dimension un caractérisé par une variable phase et à entreprendre l'étude stochastique de l'équation de diffusion de la phase en ajoutant un bruit à l'équation de Kuramoto-Sivashinsky. Le troisième thème, de nature expérimentales, illustre l'effet des fluctuations sur la distribution des temps d'auto-inflammation d'un mélange pentane-air au voisinage d'une transition. La distribution obtenue est large et asymétrique en accord avec les prévisions théoriques de Baras, Nicolis et Peeters.