Abstract FR:

Un probleme recurrent en chimie et en biologie est la caracterisation et le fractionnement d'une suspension d'objets micrometriques heterogenes par leur taille, forme et proprietes physico-chimiques. Souvent ces particules sont chargees. Il est alors naturel d'utiliser un champ electrique pour induire une migration separatrice, c'est l'electrophorese. Cette these est une etude theorique de l'electrophorese de systemes non conventionnels. Les theories classiques couvrent une vaste famille de particules de forme quelconque mais rigides, et portant une distribution, eventuellement heterogene, mais fixe de charges. Nous etudions dans une premiere partie un systeme presentant des degres de liberte interne. Le systeme modele choisi est une vesicule, ballon micrometrique dont la membrane est flexible et se comporte comme un liquide bidimensionnel. Ce systeme est donc capable de se deformer et de subir une redistribution des charges a sa surface. Nous calculons la forme d'equilibre, la dynamique de relaxation et la repartition des fluctuations thermiques pour des vesicules quasispheriques homogenes, ainsi que la mobilite de vesicules spheriques heterogenes. La deuxieme partie est un travail analytique et numerique sur un probleme issu des nouvelles techniques d'electrophorese de polyelectrolytes. La reptation de tres longues chaines a travers les pores d'un gel est tres lente. Des milieux d'obstacles ultra dilues ont ete experimentes pour accelerer la separation qui depend des collisions d'une chaine avec les obstacles au cours de sa migration. Nous analysons cette collision en incorporant la contribution des interactions hydrodynamiques. Cette etude se distingue des travaux anterieurs qui negligeaient tous ces interactions, pourtant presentes aux niveaux des lois d'echelles.