Abstract FR:

Etude des solutions de deux modèles mathématiques intervenant en théorie cinétique des gaz raréfiés: l'équation de Boltzmann et sa version discrète par rapport aux vitesses incluant le système de Broadwell. On donne dans le cadre du régime moléculaire presque libre et des petites solutions des théorèmes d'existence globale, de comportement asymptotique et de décroissance pour les temps grands. L'approche adoptée consiste d'une part à construire des solutions explicites décrivant le régime moléculaire libre puis, à contrôler les effets non linéaires des collisions binaires par les propriétés de transport des équations.