Abstract FR:

Les phenomenes biologiques presentent naturellement des structures temporelles. La disposition de plusieurs realisations d'un processus stochastique permet d'etudier ces structures sous l'angle de l'analyse des donnees. Cependant la dimension temporelle n'est pas integree explicitement dans les analyses factorielles classiques ; notre travail se propose de la considerer en tant que donnee fondamentale a traiter. La voie choisie est la generalisation de l'analyse des donnees a un cadre hilbertien. Les individus sont dans ce contexte des courbes plutot que des vecteurs comme dans l'habituel cadre euclidien. La procedure d'analyse de donnees fonctionnelles proposee comporte deux etapes. La premiere etape vise a estimer les courbes grace a un modele unique de spline de regression. De nouvelles splines contraintes (a la symetrie) ont ete definies et nous avons developpe reglisse, un nouveau lisseur spline (estimation par validation croisee, estimation robuste) la seconde etape est une analyse de donnees concernant les fonctions obtenues, qui s'effectue en fait sur les parametres du modele spline a l'aide d'une metrique particuliere permettant de refleter les distances entre courbes. Deux grands problemes d'analyse de donnees temporelles ont ete explores probleme de discretisation les approximations fonctionnelles par les splines de regression permettent de contourner les difficultes resultant de donnees manquantes ou de discretisations differentes d'une courbe a l'autre. Probleme de couplage les collections de courbes sont rarement etudiees seules et on dispose generalement de variables concomitantes voire d'une autre collection de courbes. Ces informations externes peuvent etre integres a l'analyse