Abstract FR:

A la suite des géomètres de l'antiquité et des spécialistes de la perspective des XVe et XVIe siècles, Girard Desargues, hors de toute école scientifique, commence ses recherches en perspective puis en géométrie, d'abord à Lyon vers 1620 et ensuite à Paris vers 1625. En 1639, il publie son ouvrage fondamental, le brouillon project, dont l'objectif est de définir une théorie nouvelle et unifiée des coniques. Pour ce faire, il élabore ce qui deviendra la géométrie projective. Successivement il construit une nouvelle axiomatique, puis il introduit la notion de transformations projectives par sa théorie de l'involution ; avec ses nouvelles méthodes il démontre les théorèmes qui portent son nom et aboutit à sa théorie des coniques. A la suite de ces travaux, une intense correspondance scientifique se développe sur ce sujet entre les mathématiciens Descartes, Fermat, Beaugrand, Mersenne, etc. Les travaux de son élève Blaise Pascal sont dans la suite de cette théorie. Desargues effectue aussi des recherches en perspective, gnomonique, mécanique et travaille comme ingénieur et architecte. Cette thèse aborde ces questions dans leur ordre chronologique. De nombreux éléments biographiques nouveaux (famille, milieu social, activités financières, résidences. . . ) ont été trouvés principalement dans les archives du département du Rhône