Abstract FR:

Ce travail comporte une analyse des diverses etapes necessaires a la mise en oeuvre de calcul en mecanique des materiaux. Les questions developpees concernent, d'une part, des solides elastiques multicouches avec interfaces parfaitement adherents, avec des defauts eventuels (trous), d'autre part, le probleme de la corde vibrante avec contact unilateral. Une grille d'analyse en quatre temps est developpee : 1) equations locales du probleme, 2) methodes variationnelles, 3) methodes d'approximation, 4) algorithmie et resolution sur ordinateur de type p. C. Le dernier point a fait l'objet de sorties graphiques en temps reel et le programme developpe (algorithmes) a ete realise a des fins de didactique de la mecanique des materiaux, notamment dans le cas de l'organisation des sorties graphiques du probleme des cordes vibrantes avec contact unilateral. Les outils mathematiques necessaires au calcul des variations et aux methodes d'approximation sont presentees : elements finis, methodes mixtes a double champ. Pour la corde vibrante, la question de la convergence des methodes d'elements finis est presentee en utilisant un argument de compacite