Abstract FR:

En ecologie, une partie importante des problematiques de recherche de typologies conduit a l'echantillonnage de descripteurs biotiques ou abiotiques dans le temps et l'espace sous certaines conditions experimentales. Un cadre general des etudes de ce type peut donc etre elabore a l'aide des quatre dimensions ecologiques de base: les descripteurs, les lieux et dates d'echantillonnage et les conditions experimentales. La prise en compte de trois dimensions parmi quatre definit des problematiques dites ternaires dont on peut essayer d'etablir une typologie globale en considerant pour chacune des dimensions des niveaux d'apprehension (niveaux taxonomiques, echelles spatiales et temporelles, pratiques experimentales) que l'on peut ensuite mettre en relation (meme interet accorde a chaque niveau, preference accordee a un niveau particulier,). Inspiree de recentes propositions en morphometrie, une approche des etudes mises en uvre en ecomorphologie fournit une illustration du cadre general propose. Lorsque le plan d'observation est complet, l'etude des memes descripteurs dans les memes lieux a differentes dates permet l'obtention de donnees tridimensionnelles que l'on peut organiser sous une forme cubique formalisee par l'archetype lieux x descripteurs x dates. L'integration d'hypotheses ou contraintes ecologiques souleve le probleme des transformations applicables sur les donnees recueillies. Partant de l'examen des travaux effectues sur ce theme en ecologie vegetale dans un cadre bidimensionnel, nous exposons un large eventail de transformations qui correspondent aux multiples points de vue que l'on peut privilegier dans l'abord de donnees tridimensionnelles. En psychometrie, le besoin d'un traitement approprie de donnees cubiques a suscite le developpement d'une famille de methodes statistiques adequates. Au sein de cet ensemble, l'analyse en composantes principales a trois modes, introduite comme une extension de l'analyse en composantes principales (tucker, 1963), constitue un outil methodologique de choix (kroonenberg, 1983). Privilegiant une perspective historique, nous presentons les fondements mathematiques, les solutions algorithmiques successivement proposees et les proprietes statistiques associees. L'interet de la methode dans la mise en evidence d'interactions ternaires exprimant des structures complexes est ensuite teste sur divers jeux de donnees obtenus en limnologie, en ichtyologie et dans l'etude de la vegetation aquatique