Abstract FR:

On etudie les operateurs elliptiques du second ordre sous forme divergence : l = diva*, definis sur r n. Dans la premiere partie, on demontre un resultat qui decrit precisement certaines proprietes de continuite de la resolvante d'un tel operateur en fonction de la regularite des coefficients. La deuxieme partie concerne l'etude de la stabilite de l'approximation de ces operateurs dans une analyse multi-resolution. On aboutit a des estimations d'erreur dans les espaces de sobolev, qui dependent de la regularite des coefficients.