Abstract FR:

En termes generaux, dont sont exclus les symboles mathematiques, on peut decrire la these comme une contribution a l'etude du probleme de waring dans le cas de l'anneau des polynomes en une variable sur le corps fini a deux elements, que nous notons f(2,x). Le resultat principal est qu'il existe une constante absolue k telle que tout element de f(2,x) qui est une somme de cubes est somme d'au plus k cubes, avec les restrictions optimales sur les degres des termes. Le degre 3 etant superieur a la caracteristique 2, il n'est pas possible d'appliquer dans ce cas les methodes classiques. L'idee de vaughan de prolonger les arcs majeurs est introduite dans ce contexte d'application de la methode du cercle, et des techniques ad hoc sont developpees pour pallier le manque de methode de phase stationnaire