Abstract FR:

Ce travail est un regroupement d'articles, parus ou a paraitre, sur les algebres duales et les representations d'algebres uniformes. Dans le premier article, nous donnons une amelioration d'un critere d'appartenance a la classe a#1() qui s'applique a un operateur sous-normal. Dans le deuxieme article, nous montrons que toute representation d'algebre uniforme s'etend en une unique representation faible-continue. L'application de ce resultat concerne le calcul fonctionnel classique. Le troisieme article contient un exemple d'incompatibilite du calcul fonctionnel de nagy-foias avec l'equivalence de calkin alors que le quatrieme donne des conditions suffisantes dans certains cas. Le dernier article caracterise les compacts du cercle qui sont spectre de l'extension d'une contraction de classe c#1 et completement non unitaire