Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude des corps munis d'une valeur absolue ultrametrique, elle contient des resultats sur les extensions algebriques (infinies) d'un corps value, sur les extensions transcendantes valuees et sur les corps de fonctions values (d'une variable). Dans ce dernier cas, l'introduction de techniques nouvelles et, en particulier, l'utilisation d'outils de la geometrie algebrique et de la geometrie analytique rigide a permis d'ameliorer des resultats vieux de 20 ans et, en consequence, de donner une solution a un probleme sur les familles de courbes issu de la geometrie italienne