Abstract FR:

On etudie les formes reduites et normales des automorphismes analytiques possedant une variete lineaire fixe point par point et repulsive, dans le cas ou les valeurs propres de la differentielle, qui sont constantes, presentent des relations (ou resonnances). Le cas non resonnant a ete traite precedemment par nishimura. Si f est un tel automorphisme, defini au voisinage de la variete v, on obtient une forme reduite n qui est polynomiale, et les iteres successifs de la reciproque de n appliques en un point quelconque convergent vers un point de v. Ceci permet d'obtenir de nouveaux exemples de fonctions du type bierberbach-fatou. En dimension inferieure ou egale a quatre on obtient une meilleure forme de forme reduite, dite forme normale, dont la partie diagonalisable est sous forme diagonale