Abstract FR:

On considere le probleme dynamique de l'evolution d'une particule en mouvement sur un plan avec contact persistant et frottement sec. La particule est soumise a des efforts normaux qui sont des forces usuelles mais aussi des percussions. La partie 1 traite du cas ou les charges sont uniquement des percussions. Une solution est fournie au moyen des proprietes de la convergence simple. La partie 2 concerne une application du theoreme de rockafellar sur les integrandes convexes, dans le cas de la conjuguee de l'indicatrice d'un convexe borne pour les topologies appropriees au probleme. La partie 3 est consacree au theoreme d'existence de solutions du probleme pose. On utilise une technique d'approximation successives avec une suite de solutions construites explicitement, les charges comportant un nombre fini de percussions. La convergence de cette suite vers la solution desiree se demontre grace au theoreme de rockaffellar et a des theoremes de compacite classiques. Enfin quelques generalisations aux systemes de particules sont proposees