Abstract FR:

Ce travail se propose de caracteriser l'apparition de phenomenes d'instabilite ou de solutions non regulieres pour des problemes de contact unilateral avec frottement de coulomb (coefficient de frottement constant) en elasticite quasi statique. L'analyse theorique de la stabilite du probleme discretise est menee selon trois criteres differents : une condition necessaire et une condition suffisante (distinctes) d'instabilite par divergence ainsi qu'un critere d'instabilite par oscillations croissantes ( flutter ). La caracterisation numerique de ces conditions conduit a la recherche de valeurs propres de matrices non symetriques de grande taille, dependantes de l'etat de contact et du frottement. Ce travail est ensuite applique a plusieurs petits exemples analytiques et surtout a une experience de glissement d'un bloc de polyurethanne sur un plan rigide. Au cours de leurs experiences, bernard villechaise et thami zeghloul ont montre une progression par sauts tangentiels (discontinuite de deplacements) accompagnes par la propagation d'ondes de contrainte dans le contact. L'utilisation et la mise en uvre de la theorie proposee ici montrent un bon accord theorie/experience. La prevision du declenchement des instabilites est bien approchee en prenant en compte la viscosite du materiau dans le critere de type flutter. La caracterisation des sauts en force et en deplacement est faite a l'aide d'une methode de suivi de trajectoire utilisant la condition necessaire de divergence. L'interet est a la fois theorique et pratique puisque les theories developpees dans ce travail sont actuellement en cours d'utilisation dans la these de didier vola pour etudier un autre probleme : les phenomenes de bruit de crissement.