Abstract FR:

Dans ce travail nous nous interessons a la synthese d'observateurs et a l'etude du principe de separation pour des classes systemes non-lineaires. Dans un premier temps, nous avons etabli le principe de separation pour une classe de systemes uniformement observables sous des entrees bornees. Les non-linearites intervenant dans ces systemes sont supposees etre globalement lipschitziennes. Lorsque cette hypothese est relachee, nous avons caracterise une classe de systemes qui sont stabilisables par retour dynamique de sortie. Dans un deuxieme temps, nous avons considere des systemes a plusieurs sorties comportant une partie dynamique affine en l'etat et une partie non-lineaire controlee. Nous avons alors donne des conditions de structure sur la partie controlee permettant de faire la synthese d'observateurs a grand gain sous des entrees localement regulieres. Ensuite, nous avons defini le concept de la structure d'observabilite uniforme d'un systeme. En utilisant ce concept, nous avons donne une condition geometrique suffisante qui permet de caracteriser les systemes qui sont localement uniformement observables. Nous avons montre que ces systemes peuvent se mettre, par changement de coordonnees, sous une forme canonique observable. Nous avons egalement donne une synthese d'observateur local a gain variable pour ces systemes. Enfin, nous avons fait la synthese d'observateurs continus et discrets pour des classes particulieres de systemes qui verifient une certaine condition de regularite. Ces derniers resultats ont ete appliques aux moteurs asynchrones et aux bioreacteurs