Abstract FR:

On montre que la conjecture de bennett et gilbert est vraie pour les ideaux fermes de l'algebre des series de taylor absolument convergentes dont l'enveloppe rencontre le cercle unite en un ferme de synthese du cantor triadique. On donne une forme generale du theoreme de katznelson tzafriri et on en deduit des theoremes de stabilite asymptotiques pour certains semigroupes d'operateurs. On etudie egalement le rythme de decroissance des iteres de certains operateurs de l'espace de hilbert