Abstract FR:

Cette these a pour objectif d'etudier les applications de la geometrie non commutative en physique des particules et en theorie quantique des champs. Cela inclut une rapide introduction aux concepts fondamentaux tels que les triplets spectraux, le calcul differentiel ou les theories de jauge. Dans ce cadre sont etudiees les proprietes topologiques des fonctionnelles de chern-simons en dimension 3 et 4. A la suite de travaux anterieurs sur le modele standard en geometrie non commutative, une etude generale de tous les modeles de yang-mills-iggs couples a la gravitation et bases sur un espace-temps qui est le produit direct de l'espace usuel par un espace discret est faite, en mettant l'accent sur les proprietes physiques de ces modeles. La derniere partie est consacree a l'etude des champs de jauge classiques et quantiques sur le tore non commutatif en dimension quelconque. Cela inclut une discussion des proprietes topologiques et des symetries de l'action ainsi que de sa quantification perturbative.