Abstract FR:

Cette these comporte deux parties. La premiere presente la modelisation et l'utilisation d'un outil generateur de simulateurs (neptunix), pour la simulation numerique de problemes de croissance de populations. On reecrit tout d'abord le modele propose par l'industriel sous la forme d'un systeme algebro-differentiel couple non lineaire implicite, par substitutions et discretisation en espace. On developpe ensuite une methode de remaillage pour traiter un domaine a frontiere variable avec des mailles de taille fixe. La seconde partie developpe l'application de la theorie des sentinelles a la recherche de l'origine effective d'une pollution parmi plusieurs sources potentielles. On demontre d'abord dans quels cas l'identification n'est pas possible. Sur un exemple analytique, on construit ensuite des sentinelles insensibles respectivement aux conditions initiales, a des termes sources et aux coefficients des operateurs differentiels. L'information fournie par les deux premieres categories est exacte puisque le developpement de taylor de la sentinelle l'est; au contraire on montre qu'il faut etablir la derniere par un developpement au second ordre. Pour la meme raison les sentinelles pour identifier ces memes coefficients sont obtenues par iterations. Enfin on compare l'interet de l'insensibilite par rapport a une identification totale