Abstract FR:

Sur les varietes riemanniennes compactes (a bord ou sans bord) on etudie des equations differentielles non lineaires avec exposants critiques. En particulier on s'interesse a deux problemes importants de geometrie riemannienne: le probleme de yamabe ou l'on cherche a montrer qu'il existe une metrique conforme a courbure scalaire constante, et le probleme de nirenberg ou l'on decrit des fonctions numeriques sur la sphere standard qui sont des courbures scalaires pour des metriques conformes a la metrique standard