Abstract FR:

La premiere partie du travail est consacree a l'etude des formulations mathematiques de problemes mixtes pour des systemes hyperboliques non lineaires a une variable d'espace. Un theoreme d'existence et d'unicite est donne dans le cas du p-systeme. La deuxieme partie est consacree a l'etude de schemas numeriques pour l'approximation de systemes hyperboliques non lineaires a deux variables d'espace. Un schema adapte a la capture des chocs obliques est propose. Le travail se termine par la description rapide d'un code de calcul d'aerodynamique supersonique et par la presentation de resultats numeriques