Abstract FR:

Cette these est consacree a l'identification et au controle de processus stochastiques autoregressifs non lineaires incertains. Les modeles qui decrivent l'evolution de ces processus comportent une composante fonctionnelle inconnue, aleatoire ou deterministe, que nous nous proposons d'estimer par des estimateurs a noyau de convolution. Un modele generique de bioprocede sert de cadre applicatif et oriente nos recherches. Le rapport s'articule autour de trois parties principales. La premiere traite du cas ou le processus est directement observe. Nous etudions les proprietes de l'estimateur a noyau de la composante fonctionnelle inconnue du modele. Les convergences p. S. Ponctuelle, uniforme sur les compacts et uniforme dilatee, sont obtenues sous des hypotheses de stabilisabilite du processus. Les cas particuliers de classes importantes de fonctions inconnues sont consideres. Une loi de controle de type poursuite adaptative est alors construite a partir de l'estimateur a noyau et d'une information a priori sur le modele. Nous montrons la stabilite du modele boucle et l'optimalite de la poursuite en moyenne quadratique. Le cas, de grande importance pratique, d'un processus partiellement observe fait l'objet de la deuxieme partie. Nous donnons tout d'abord un apercu general du probleme du filtrage, et presentons ensuite l'introduction de l'estimateur a noyau dans des algorithmes de filtrage, par filtre de kalman etendu et par filtre de kalman standard respectivement. Un dernier chapitre reprend enfin le theme et les methodes de la premiere partie pour la poursuite adaptative dans le cas partiellement observe. Des resultats theoriques similaires sont obtenus. La troisieme partie est consacree a deux applications. La premiere est une experience de regulation d'un procede de methanisation. La deuxieme est une simulation d'un procede de depollution azotee par nitrification.