Abstract FR:

L'objectif de notre travail consiste a proposer des modeles mathematiques associes aux phenomenes de la degranulation des basophiles humains et de la liberation de l'histamine, puis a elaborer des techniques pour un controle optimal du systeme. Cela nous permet d'etudier l'effet de hautes dilutions sur ce systeme. Dans le chapitre 1 nous avons etabli un modele de simulation representant le phenomene en fonction des dilutions homeopathiques. Dans le chapitre 2 nous avons etudie un modele compartimental lineaire tres simplifie puis nous avons introduit un controle optimal. Dans le chapitre 3 un autre modele compartimental a ete propose qui prend en compte le phenomene du retro-controle negatif de l'histamine (feed-back). Puis a nouveau nous avons etudie le controle optimal du systeme. Finalement dans le chapitre 4 nous avons etudie et applique une methode decompositionnelle, dite technique d'adomian, sur les deux systemes differentiels associes aux modeles compartimentaux etudies