Abstract FR:

Face à l'accumulation des indices développés pour mesurer la biodiversité, la détermination de schémas fondamentaux est devenue nécessaire. Cette thèse démontre que : 1) l'axiomatisation de Rao constitue un schéma statistique pour l'analyse de la variation, en particulier variance et diversité; 2) au cœur de ce schéma, un indice, l'entropie quadratique, basé sur une matrice de dissimilarités est défini sur l'ensemble des distributions de fréquences; 3) la décomposition de cet indice généralise des méthodes utilisées pour l'analyse de la variation en statistique (ANOVA), génétique (AMOVA) et écologie, et est égale à la décomposition de l'inertie d'un nuage de points dans un espace euclidien déterminé; 4) l'entropie quadratique appliquée à des dissimilarités ultramétriques présente trois propriétés qui sont fondamentales pour un indice de biodiversité. Cette thèse analyse l'unité de ce schéma qui réunit les concepts de diversité, inertie, dissimilarité, ordination et originalité