Abstract FR:

Les interactions electrostatiques jouent un role crucial dans la modelisation d'une macromolecule biologique, et particulierement dans la comprehension de l'effet du solvant sur le systeme considere. La resolution de l'equation lineaire de poisson-boltzmann (lpb) permet d'obtenir une representation de ces interactions. Plusieurs methodes resolvant cette equation (ou une approximation de cette equation) sont developpees dans le but d'etre utilisees en dynamique moleculaire. La premiere etude utilise la methode des differences finies pour discretiser le systeme et differents algorithmes mathematiques pour resoudre le systeme d'equations lineaires obtenu. Le temps de calcul reste superieur a celui d'une modelisation du solvant de facon explicite. Dans le but d'optimiser ce temps de calcul, une methode de resolution des equations aux derivees partielles, basee sur la fonctionnelle de l'energie et les fonctions de bases, est adaptee a la resolution de l'equation lpb. L'avantage majeur de cette methode est l'expression analytique du potentiel electrostatique, et par consequent de l'energie et des forces electrostatiques. L'effet du solvant peut aussi etre modelise en considerant les atomes comme des cavites dielectriques, et en exprimant le potentiel electrostatique a l'aide des multipoles. Les resultats obtenus sont tres interessants puisque le temps de calcul est nettement plus faible que pour la resolution de l'equation lpb. Cette methode est donc couplee a la dynamique moleculaire. Les methodes de representation du solvant, decrites precedemment, sont appliquees aux calculs de l'etat de protonation des residus ionisables des proteines. Les resultats obtenus sont en bon accord avec les donnees experimentales. Par ailleurs, trois dynamiques moleculaires sont realisees sur le complexe represseur 434/operateur or1 avec deux representations differentes du solvant et sur le complexe represseur 434/operateur or3 avec une representation implicite du solvant. Cette etude permet de mieux comprendre la specificite des interactions proteines/adn, ainsi que la qualite des differents modeles electrostatiques du solvant