Enseignement et développement des représentations numériques chez l'enfant : penser les divers chemins vers le nombre
Institution:
Paris 8Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The defended thesis is that there exists many ways of constructing arithmetical knowledge for the child and that pathways to number that have been mainly studied until now might not be the most relevant in regard to the nature of knowledge to be constructed. Concerning the construction of the number and the memorization of number facts, it is argued that recent researches have abusively privileged verbal counting where as another manners, in which the child precociously uses strategies of deceomposition, is more relevant. A child monograph and a cases study about 3 deaf children, are presented in order to support this thesis. Concerning the construction of the sign"-" as an authentic arthmetical sign for substraction, it is hypothetized that errors that are observed for "missing addend" problems, are due to the fact that children are almost systematically confronted with a situation of "forced choice" of the right operation (is-it necessary to write a sing "+" or a sign "=" ?). An other way is proposed where the child is not confronted with such a situation and where he "invents" the use of the sign "-" to solve this type of problem. The possibility of this "invention" is proved experimentally. These data are articulated within a framework inspired on the one hand, by developmental theories of bruner and vygotsky (one uses natably the notion of proximal zone of development) and on the other hand, by recent works on memory and learning (one uses notably the distinction between implicit and explicit learming).
Abstract FR:
La these defendue est qu'il existe une pluralite de chemins vers le nombre et que les cheminements qui ont ete principalement etudies jusqu'ici ne sont pas toujours les plus pertinents en regard de la nature de la connaissance a construire. Concernant la construction du nombre et la memorisation des relations cardinales, il est soutenu que les recherches recentes ont trop privilegie le comptage verbale alors qu'un autre cheminement ou l'enfant utilise precocement des strategies de decomposition-recomposition est plus pertinent. La monographie d'un enfant et une etude de cas portant sur 3 enfants sourds, sont presentees a l'appui de cette these. L'autre contenu de connaissance aborde est la construction du signe operatoire de la soustrction en tant qu'authentique symbole arithmetique. On sait que les enfants echouent longtemps aux problemes de recherche de la valeur d'un ajout. Il est soutenu que c'est parce qu'ils sont presques systematiquement mis en situation de "choix force de la bonne operation" (faut0il utiliser le signe "+" ou le signe "-"?). Un autre cheminement est etudie experimentalement, ou l'enfant n'est pas mis dans une telle situation et ou il "invente" l'usage du signe "-" pour resoudre ce type de probleme. Ces divers donnees sont articulees au sein d'un cadre theorique inspire a la fois des theories developpementales de bruner et vygotsky ( on utilise notamment la notion de zone proximale de developpement) et des travaux recents sur la memoire et l'apprentissage (on utilise la distinction entre apprentissage explicite et implicite).