Abstract FR:

Cette thèse considère deux questions. La première concerne la possibilité d'une représentation formelle des opérations financière, dans toute leur complexité, en tant qu'objets de choix. La seconde concerne la possibilité d'introduire dans la théorie financière le théorème d'existence des lois statistiques de phénomènes de masse. La réponse à la première question est positive. Notamment, la représentation en question est possible aussi bien dans le cadre explicatif, que normatif (ou opérationnel) de la théorie de la décision. La réponse à la deuxième question, également positive, implique deux possibilités: - la première consiste à s'appuyer sur les théorèmes de représentation des préférences de la théorie de la décision, dans le cadre opérationnel et/ou explicatif; la seconde consiste à envisager de revisiter le théorème fondamental de valorisation des actifs financiers. La thèse examine la première voie et discute la possibilité de la seconde. De façon plus précise, le cadre normatif de la théorie de la décision est établi ici à travers l'identification d'éléments des opérations financières avec ceux de la structure décisionnelle comportant l'ensemble des décisions possibles, l'ensemble des conséquences et la correspondance à valeurs multiples entre ces deux ensembles. Le cadre explicatif de la théorie de la décision est établi grâce à l'application des théorèmes de représentation des préférences, dans une version adaptée à l'existence de lois statistiques de phénomènes de masse. En s'appuyant sur ces deux piliers, la thèse revisite les sujets suivants:- la définition de quelques opérations financières de base (un prêt, un contrat à terme, un swap, une action, un contrat conditionnel, une option), - le modèle d'Arrow-Debreu de marché des actifs financiers et l'absence d'opportunité d'arbitrage, - la valorisation par indifférence d'un contrat conditionnel, - la forme des carnets d'ordres boursiers et l'écart prix d'achat-prix de vente, - le lien entre les taux d'intérêt et les probabilités de défaut, - le phénomène de levier financier, - le phénomène de "fire-sales" (vente de liquidation) en finance, - le problème du choix de portefeuille, - le problème des limites de risque vis-à-vis des mesures cohérentes de risque. Ce dernier sujet est discuté du point de vue du théorème d'existence de lois statistiques de phénomènes de masse, qui nous fournit, en particulier, la possibilité de fonder ces mesures sur une alternative à leur justification axiomatique habituelle.