Analyse des deformations de la structure des taux par le terme
Institution:
Lille 2Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
We develop a model of the term structure of interest rates by incorporating two state variables, the short-term interest rate and the long-term interest rate. Our explicit solution extends vasicek's model. The correlation coefficient in the partial differential equation for price is different from zero. Our model leads to an analysis of the deformation of the term structure of interest rates. We explain the impact of the two state variables, the speeds of adjustment, the normal long-term rate and the incertitude parameters when the structure is increasing, decreasing or showing more complex shapes, with humps, troughs and inflexion points, we find also an analytical expression for two indicators which induce these various types of yield curves. These indicators are called instantaneous bounds, and instantaneous field and tension areas. We also modify the optimum conditions of the yield function in cox ingersoll ross's model of the term structure of interest rates. By estimating our indicators on the french market, we obtain an image which indicates simultaneously all the term structure shapes for the 1987-1992 period. Finally, we verify empiricaly the flexibility of some econometric methods fitting spot rates curve from a serie of french treasury bonds.
Abstract FR:
Nous construisons un modele de structure de taux d'interet a deux variables d'etat, le taux court et le taux long, qui etend la solution du modele de vasicek. Notre analytique permet, pour la premiere fois, de prendre en compte un coefficient de correlation non nul dans l'equation differentielle partielle du prix des titres a coupon zero. A partir de notre contribution, une analyse complete des deformations de la courbe des taux a coupon zero est realisee. Nous isolons l'incidence de la dualite des variables d'etat, des vitesses d'ajustement, du taux normal a long terme et des coefficients lies a l'incertitude, sur les defromations de la structure. Nous designons dans cette cle de lecture des indicateurs analytiques qui declenchent les differents profils de courbe : les limites et le champ instantanes et les zones de tension. Enfin, nous modifions egalement les conditions d'optimum de la fonction de rendement des titres a coupon zero du modele de cox ingersoll ross. En evaluant nos indicateurs sur le marche francais, nous obtenons une photographie qui indique instantanement toutes les formes de structures de taux qui ont pu se produire de 1987 a 1992, a partir des niveaux du taux court et du taux long de la periode. Enfin, nous eprouvons la flexibilite de quelques procedures econometriques qui estiment empiriquement des structures de taux spots a partir d'un panel de titres du tresor francais.