Analyse du Risque et Couverture des Tranches de CDO Synthétique
Institution:
Lyon 1Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis is dedicated to risk management of synthetic CDO tranches. The first part deals with risk analysis of CDO tranches from the point of view of factor models. Thanks to the factor framework, we can handle a wide range of well-know pricing models. This includes pricing approaches based on copulas, but also structural, multivariate Poisson and affine intensity models. Factor models have become increasingly popular since there are associated with efficient semi-analytical methods and parsimonious parameterization. Moreover, the approach is not restrictive at all in the case of homogeneous credit portfolios thanks to De Finetti's theorem. In factor models, the distribution of conditional default probabilities is the key input for the pricing of CDO tranches. Therefore, we can compare different factor models by simply comparing the distribution functions of the corresponding conditional default probabilities. In the second part, we describe a hedging strategy of CDO tranches based upon dynamic trading of the corresponding credit default swap index. We rely upon a homogeneous Markovian contagion framework, where only single defaults occur. In our framework, a CDO tranche can be perfectly replicated by dynamically trading the credit default swap index and a risk free asset. Default intensities of the names only depend upon the number of defaults and are calibrated onto an input loss surface. Numerical implementation can be carried out fairly easily thanks to a recombining tree describing the dynamics of the aggregate loss.
Abstract FR:
Cette thèse a pour but d'éclaircir certains aspects de la gestion des risques des tranches de CDO synthétique. La première partie concerne l'analyse du risque des tranches de CDO dans la classe des modèles à facteur qui regroupe un nombre important d'approches populaires comme les modèles basés sur des copules, les modèles structurels multivariés, les modèles Poisson multivariés ou encore les modèles à intensité affine. De plus, lorsque l'on considère un portefeuille de crédit homogène, l'hypothèse d'une structure de dépendance basée sur une représentation à facteur n'est plus restrictive grâce au théorème de De Finetti. La loi de la probabilité conditionnelle de défaut joue un rôle primordial pour l'évaluation des tranches de CDO mais également pour l'analyse du risque des portefeuilles de crédit. En effet, il est possible de comparer différents modèles à facteur en comparant simplement leur probabilité conditionnelle de défaut. La seconde partie aborde le problème de la couverture dans le cadre des modèles de contagion markovien pour lesquels les prix d'actifs contingents au risque de défaut peuvent être parfaitement répliqués sous l'hypothèse d'absence de défauts simultanés. De plus, lorsque le portefeuille est homogène et lorsque les intensités de défaut ne dépendent que de l'état courant du nombre de défauts, le processus de la perte agrégée est simplement une chaîne de Markov. Dans ce cas, il est possible de calibrer les intensités de la perte agrégée sur une distribution de perte et de calculer efficacement des stratégies de couverture dynamiques à l'aide d'un arbre binomial recombinant dans lequel le payoff des tranches de CDO peut être parfaitement dupliqué grâce à l'indice et à l'actif sans risque