Quadratic term structure models of interest rates : theory, implementation and applications
Institution:
Rennes 1Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Modeling the Term Structure of Interest Rates refers to a dual problem in finance. The first one is to replicate yield curves extracted from observed bond prices. The second is to capture its dynamics. To address these issues, many models have been developed. The purpose of this thesis is to explore one of them: the Quadratic model. Quadratic Term Structure Models first assume a quadratic relationship connecting the instantaneous interest rate and latent variables describing the evolution of the theoretical economy. Second, latent variables’ are assumed to follow Ornstein-Uhlenbeck processes. Quadratic Term Structure Models were introduced to address structural problems encounter by other types of models. This thesis deepens the theoretical framework of Quadratic Term Structure Models in discrete time. We exploit these results to assess their ability to reproduce Term Structure of Interest Rates. Their use in bond portfolio management is also investigated theoretically and empirically. Finally, we study the price of a European option written on bonds within this framework
Abstract FR:
La modélisation de la structure par terme des taux d’intérêt renvoie à une double problématique en finance. La première consiste à reproduire, à chaque instant, la courbe des taux extraite des prix d’obligations observés. La seconde consiste à capturer sa dynamique d’évolution. Pour répondre à ces problématiques, de nombreux modèles ont été développés. L’objet de cette thèse est d’approfondir l’un d’entre eux : les modèles quadratiques. Cette famille de modèle suppose d’une part qu’une relation quadratique relie le taux d’intérêt instantané à des variables latentes censées rendre compte de l’état de l’économie. D’autre part, l’évolution temporelle des variables latentes suit un processus d’Ornstein-Uhlenbeck. Cette famille de modèle fut introduite afin de répondre aux problèmes structurels rencontrés de façon récurrente par les autres familles de modèle. Dans cette thèse, nous approfondissons le cadre théorique des modèles Quadratiques en temps discret. Forts de ces résultats, nous évaluons leurs capacités à reproduire la Structure par Terme des Taux d’Intérêt. Leur utilisation en gestion de portefeuilles obligataires est aussi traitée théoriquement et empiriquement. Le prix des options européennes sur obligations dépend du modèle considéré. Nous fournissons dans ce cadre des solutions analytiques exactes et approchées