Abstract FR:

Les travaux de cette thèse développent des outils et des démarches pour la gestion de position, ceci principalement pour les options européennes et les actions. Dans le premier chapitre une généralisation de la formule de Black et Scholes au cas de pay-offs croissants autres que linéaires est démontrée. Puis des évaluations de pay-offs polynomiaux sont faites avec une décomposition en un portefeuille d'options puissances. Le second chapitre illustre avec des exemples réels diverses difficultés pratiques sur les marchés d'options. Deux stratégies d'expiration sont aussi étudiées statistiquement. Le troisième chapitre présente un rapide résumé sur le concept de volatilité et se prolonge par l'amélioration d'une démarche empirique de gestion utilisée par les traders. Dans le quatrième chapitre nous montrons qu'il est possible dans une gestion avec coussin d'utiliser un plancher fluctuant