Protocoles mathématiques d'aide à la décision dans un contexte final de mise sur le marché financier organisé de contrats à terme de réassurance
Institution:
Paris 9Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This work is divided in 3 parts. The first part presents a strict financial application; le second part concerns the specific field of reinsurance; the third studies an example of the interaction between these two fields. The first part is specific to stochastic financial field in a complete market framework. It provides explicit expressions of a generalization of Black and Scholes model in the particular case of the evaluation and the management of an option on a homographic function with two correlated assets paying dividends. The second part presents the design and the econometric analysis of market prices indeces for the U. S. Natural catastrophe excess reinsurance treaties. The empirical part is based on a significant data collection during the period 1975 to 1993. The two different indicator types provided (one qualitative, the other quantitative) allow the implementation of two different protocol types of efficiency measure: one is intrinsic to the market, and the other for the company's portfolio referred to the market. The third part, specific to stochastic calculus and econometric, studies the organized financial market on natural catastrophe reinsurance futures (traded on the Chicago Board of Trade from 1993). Several functional optimization propositions are provided. The conception consists in taking one market price index representative of the financial market such that it allows to introduce: an information tribe family converging to a continuous information tribe, and a reference index, in this incomplete market framework. Finally, a pricing and management method with respect to the reinsurance portfolio management is provided as an example. To close, this work opens the investigation field to a continuous modulization method articulated on the information flows structure study and on variables inertia econometric measures
Abstract FR:
Ce travail se décompose en trois volets. Le premier présente une application strictement financière ; le second porte sur le domaine spécifique de la réassurance ; enfin le troisième étudie un exemple d'interaction entre ces deux domaines. Le premier volet, spécifique au domaine stochastique de la finance dans le cadre d'un marché complet, fournit des expressions explicites de la généralisation du modèle de Black et Scholes au cas particulier de l'évaluation et la gestion d'une option portant sur une fonction homographique de deux sous-jacents corrélés qui versent des dividendes. Le deuxième volet présente la construction et l'analyse économétrique d'indices de prix de marché pour les traités excess de réassurance des catastrophes naturelles aux Etats-Unis. Se basant sur une collection significative de données, la partie empirique porte sur la période 1975 à 1993. Les deux types d'indicateurs de prix fournis (l'un qualitatif, l'autre quantitatif) permettent de mettre en place à leur tour, deux types de protocoles de mesure d'efficience : celui intrinsèque au marché, et celui du portefeuille de la compagnie par rapport au marché. Le troisième volet, spécifique au calcul stochastique et à l'économétrie, s'intéresse au marché financier organisé portant sur des contrats à terme de réassurance des catastrophes naturelles (négociés au Chicago Board of Trade à partir de 1993). Diverses propositions d'optimisations fonctionnelles sont présentées. L'idée exposée consiste à retenir un indice de prix de marché représentatif du marché financier permettant d'introduire : une famille de tribus d'informations convergeant vers une tribu continue d'information, et un indice de référence, dans le cadre de ce marché incomplet. Enfin, est proposée à titre d'exemple, une méthode de valorisation et de gestion en adéquation avec la gestion d'un portefeuille de réassurance.