Abstract FR:

Ce travail se divise en deux parties distinctes de par leurs domaines d'application mais concernent toutes les deux l'etude du test du rapport des vraisemblances: la premiere partie etudie ce test dans deux situations particulieres frequemment rencontrees en genetique. Le test du lodscore en analyse de linkage et un test sequentiel du rapport des vraisemblances; on trouvera une etude precise des niveaux de premiere et deuxieme especes de ce test tel qu'il est employe dans la realite: - le test de modeles emboites mais dans le cas ou le modele restreint se trouve sur la frontiere du modele general; nous montrons qu'il est possible d'apporter des solutions a ce probleme que dans certains cas, principalement quand la vraisemblance reste derivable sous le modele restreint. La deuxieme partie etudie les tests de detections de rupture dans les modeles de regression lineaire. L'etude asymptotique de la loi du rapport des vraisemblances pour ce type de test rencontre un probleme pour les ruptures se situant aux bords de l'intervalle d'observations d'ou l'utilisation d'un test du rapport des vraisemblances ponderees. Cette etude consiste a determiner asymptotiquement la region de rejet du test, a discuter de la notion d'asymptotique, puis en dernier point, a se placer en situation de contiguite. Une application directe est faite sur le probleme du suivi de 450 patients hiv positifs ou la rupture est le passage en sida avere