Abstract FR:

L'objectif fondamental de la caracterisation tissulaire par utilisation du rayonnement microonde est la determination quantitative des parametres dielectriques des tissus (imagerie quantitative). Le diagnostic microonde des tissus biologiques se presente alors comme un probleme de diffraction inverse non lineaire et vectoriel. Partant de la mesure des composantes du champ diffracte resultant de l'interaction d'une onde electromagnetique connue avec un milieu biologique inconnu, il s'agit de retrouver les parametres dielectriques du milieu eclaire. Dans ce travail, nous cherchons a resoudre ce type de probleme par une approche spatiale iterative, ou a chaque etape, est resolu le probleme de diffraction direct. Ce dernier consiste a calculer les composantes du champ diffracte, connaissant les proprietes dielectriques de l'objet et la nature de l'onde incidente. L'obtention rapide d'images de bonne qualite, necessite la mise en uvre de methodes performantes pour effectuer ce calcul. Dans une premiere partie plusieurs methodes sont comparees. Elles reposent sur differentes formulations mathematiques obtenues a partir d'une representation integrale vectorielle des champs. Nous montrons alors qu'il est necessaire d'ecrire la formulation au sens des distributions pour resoudre efficacement le probleme direct vectoriel. Dans une deuxieme partie, nous resolvons le probleme inverse par une approche de type newton. Nous montrons que cette nouvelle methode permet d'aller au-dela des limites habituellement imposees par la diffraction en terme de resolution spatiale des images