Abstract FR:

Ce memoire represente une contribution au developpement d'algorithmes pour l'imagerie microonde active pour applications biomedicales. L'objectif consiste en la reconstruction de la permittivite complexe d'un objet biologique, a partir de mesures du champ diffracte en un certain nombre de points proches de l'objet. Une configuration bidimensionnelle pour les milieux et une polarisation transverse magnetique(tm) pour les champs ont ete adoptees, de sorte que les problemes direct et inverse peuvent etre resolus a partir d'une equation integrale scalaire, discretisee par une methode des moments. L'integration de fonctions de base triangle et un maillage triangulaire dans la methode des moments, ont permis une reduction du nombre des inconnues et une meilleure representation du champ total dans l'objet. Le probleme inverse, non lineaire et mal pose, est formule comme la minimisation de l'erreur quadratique moyenne par rapport aux mesures. Trois methodes de resolution sont proposees: une methode d'optimisation globale de type genetique, une methode de gradient, minimisant non seulement l'erreur precedemment definie mais aussi l'erreur quadratique moyenne sur le champ incident et une methode de type gauss-newton qui a ete plus specifiquement etudiee. Une nouvelle regularisation de type gradient, faisant apparaitre la notion de zones et de voisins, a ete developpee. Le choix du parametre de regularisation se fait par validation croisee generalisee. Une etude de cet operateur a ete faite sur des donnees synthetiques. Grace au developpement d'un scanner microonde fonctionnant a 434 mhz, des donnees experimentales ont pu etre obtenues avec des fantomes simules de tissus biologiques. Une adaptation des algorithmes a la configuration experimentale, integrant de nouvelles fonctions de green et l'utilisation des coordonnees cylindriques, a ete necessaire. Des fantomes heterogenes de la taille d'un thorax humain presentant de fort contraste ont pu ainsi etre images