Abstract FR:

L'objectif de cette these est de developper des algorithmes rapides de restauration des signaux monodimensionnels. La methode utilisee consiste a minimiser une fonction d'energie valuant un modele. Cette approche conduit a resoudre un probleme d'optimisation en variables mixtes (variables reelles pour le signal restaure, et variables binaires pour indiquer la presence ou l'absence de discontinuite). Les techniques employees sont du domaine de la programmation dynamique. Dans un premier temps, le choix d'un modele est discute. Le modele retenu est celui de la chaine faible. Des algorithmes de restauration sans prise en compte des discontinuites sont d'abord presentes puis le probleme avec discontinuite est traite. Pour ce dernier probleme, un algorithme original, exact et de complexite lineaire est propose. Un modele adaptatif et un algorithme rapide permettant de le traiter sont ensuite proposes. Un modele prenant en compte des contraintes de quantification est developpe. Des algorithmes rapides et originaux sont egalement donnes pour ce modele. Enfin, la derniere partie aborde le probleme de la restauration des images. Le domaine d'application est l'imagerie medicale. La technique employee consiste a utiliser les algorithmes pour les signaux monodimensionnels sur les lignes et les colonnes des images pour detecter les discontinuites. Le resultat obtenu est utilise pour la phase de restauration. Des exemples sur des images medicales montrent une bonne restauration des zones homogenes et une augmentation du contraste sur les transitions