Abstract FR:

L'etude des systemes dynamique generes a partir de l'equation differentielle a retard de mackey et glass montre que les dimensions de correlation d'attracteurs peuvent etre determinees a partir des petits ensembles de donnees. L'observation des structures a loi d'echelle trans-immergee (ou constituee de differentes immersions) est une technique prometteuse pour caracteriser des attracteurs a partir des series temporelles courtes. Une loi d'echelle trans-immergee peut apparaitre en singulet ou en doublet. Lorsque la loi d'echelle des integrales de correlation est un doublet, ses deux composantes sont constituees, respectivement, de contributions de plongements de dimensions basses et elevees. La composante basse dimension conduit a la caracterisation la plus fiable et la plus precise d'un attracteur. L'ecart au comportement caracterisant un systeme dynamique unique constitue une difficulte dans la caracterisation de l'auto-organisation dynamique de territoires cerebraux a partir de signaux electroencephalographiques (eeg). Le developpement de karhunen et loeve de la matrice de trajectoire permet de faire une separation en composantes, selon leurs caracteristiques spectrales; cette methode rend possible l'analyse d'un signal complexe resultant de plusieurs dynamique differentes, lorsque ces dynamiques occupent des domaines frequentiels separes