Abstract FR:

L'utilisation de la methode des elements finis dans la simulation numerique de problemes physiques requiert au prealable la generation d'un maillage conforme du domaine d'etude. Les resultats de la simulation numerique, en particulier la convergence et la precision des solutions, dependent etroitement de la qualite du maillage support du calcul. Ce travail presente un algorithme de maillage automatique en simplexes (tetraedres) pour la methode des elements finis, dans le cas de geometries complexes decrites a partir de donnees discretes. On etablit en particulier qu'il est possible de mailler un objet discret sans disposer d'une representation surfacique de celui-ci. Ce resultat admis, on illustre les problemes d'optimisation et d'adaptation du maillage a l'aide d'un espace de controle de type octree fini. Une application de la methode des elements finis basee sur le maillage de domaines discrets est proposee dans le cadre de la thermotherapie des tumeurs cerebrales. L'environnement elements finis est decrit, ainsi que le developpement de librairies specifiques