Étude des points de vue de professeurs de l'enseignement supérieur en France sur les mathématiques appliquées, les mathématiques fondamentales, l'enseignement des fonctions et des distributions
Institution:
Paris 5Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Our thesis relates to the teaching of mathematics in the Schools of engineers within the framework of lesson on the functions and the distributions. To support our hypothesis, we present the historical context of mathematics applied to engineering studies and the invention of the distributions. On those premises, we examine the positioning of mathematicians in the course of history on the differentiation between applied and fundamental mathematics. Chevallard's anthropology of didactics serves as a reference point as well as a theoretical framework for our analysis on the relationship between professors and their institutions and / or training centers for engineers. Our conclusions are based on the contents of the interviews with professors from engineering schools and on the comparative studies of their courses with those of Schwartz. For them, the contents of applied and fundamental mathematics overlap to the extent that they sometimes refer to it as "mixed mathematics". The teaching of the distributions is essential for engineers in order to solve EDP equations. Modeling is also a tool allowing engineers to apply mathematics to reality.
Abstract FR:
Notre thèse porte sur l'enseignement des mathématiques dans les Écoles d'ingénieurs dans le cadre d'enseignements sur les fonctions et les distributions. Pour mieux situer notre thèse, nous avons présenté le contexte historique des mathématiques de l'ingénieur et l'invention des distributions, et, partant de là, le positionnement des mathématiciens d'hier et d'aujourd'hui sur la séparation possible des mathématiques en mathématiques appliquées et en mathématiques fondamentales. L'anthropologie du didactique de Chevallard est le cadre théorique de référence qui oriente notre analyse des rapports que les professeurs entretiennent avec leur École et les institutions de tutelle de la formation des ingénieurs. Les conclusions ont été tirées à partir de l'analyse de contenu des entretiens et de la comparaison de leurs cours avec ceux de L. Schwartz. Les mathématiques de l'ingénieur sont des mathématiques mixtes. L'enseignement des distributions est essentiel pour l'ingénieur pour la résolution des EDP. La modélisation est également un outil de l'ingénieur pour appliquer les mathématiques aux phénomènes du réel.