Décisions, préférences et probabilités : deux expérimentations confrontant des élèves à des situations mettant en scène le hasard
Institution:
Paris 5Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Our purpose is to describe, to analyse, to interpret students choices in experimental situations presenting chance. Those situations are designed in order that the mathematical analysis of the data (and, in particular, the calculation of mathematical expectation) should be relevant but: I/ sould not always be the only one possible ; 2/ should not always be enough to take a decision. On the occasion of the first experimentation, high school students have been brought to play a chance and strategy game (called 421, with an adjusted rule). If their choices globally evolve along the maximization of mathematical expectation, this general tendency is not sufficient to describe the various profiles observed. Thus we propose a qualitative analysis of their choices. This experimental situation allows in particular to observe the expression of various levels of cognitive flexibility. During the second experimentation, students from secondary schools and students in their first year in higher education were invited to point out their preference between two rules of another game. Besides the « educational level » factor, various variables of situation have been tested. We observe in particular that the resort to a correct and complete analysis of the situation is actually dependent on some of the contextual variables that we introduced. In both experimentations, the situations we chose and the institutional framework of the experimentation allow to show the capacity of some students to conceive various possible decisions based on distinct preferences.
Abstract FR:
Notre objectif est de décrire, d'analyser, d'interpréter les choix d'élèves dans des situations expérimentales mettant en scène le hasard. Ces situations sont conçues pour que l'analyse mathématique des données (et, en particulier, la prise en compte de l'espérance de gain) soit pertinente, mais : l/ ne soit pas toujours la seule possible ; 2l ne soit pas toujours suffisante pour prendre une décision. Nous nous proposons, en particulier, de faire la part entre ce qui relève, dans le comportement des élèves, d'une analyse « mathématique » de la situation et/ou de préférences qui, dans certains cas, pilotent la décision. À l'occasion de la première expérimentation, des lycéens ont été amenés à jouer à un jeu de hasard et de stratégie (le 421, avec une règle aménagée). Si leurs choix évoluent globalement vers la maximisation de l'espérance de gain, cette tendance générale ne suffit pas à décrire les différents profils observés. Nous proposons donc une analyse qualitative de leurs choix. Cette situation expérimentale permet notamment d'observer l'expression de différents niveaux de flexibilité cognitive. Lors de la deuxième expérimentation, des collégiens, des lycéens ainsi que des étudiants ont été invités à indiquer leur préférence entre deux règles d'un autre jeu mettant en scène le hasard. Outre le facteur « niveau d'études », plusieurs variables de situation ont été testées. On observe notamment que le recours à une analyse correcte et complète de la situation est effectivement dépendant de certaines des variables contextuelles introduites. Dans les deux expérimentations, les situations choisies et le cadre institutionnel de l'expérimentation permettent de montrer la capacité de certains élèves à envisager diverses décisions possibles fondées sur des préférences distinctes