Représentation du problème, écriture de formules et guidage dans le passage de l'arithmétique à l'algèbre
Institution:
Paris 5Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This research studied some difficulties showed by French secondary-level students in the learning and using of algebra as both a formal code and a solving-problem tool. It also examines the relevance of a group of didactic aids, concerning the previous representation of the problem (identification of variables, parameters and relevant relations, transposition from current language to formal symbolism), as well as the algebraic calculus (choice of a script-algorithm). Results showed a prior relevance of the previous problem's representation (specially symbolic transposition) for the didactic passage from arithmetic to algebra. Clinical analysis of data suggests, however, that this relevance must be considered in the whole context of didactic aids offered.
Abstract FR:
Cette recherche porte sur les difficultés des élèves de l'enseignement secondaire (seconde et quatrième) dans l'usage de l'algèbre en tant qu'outil de formalisation et de résolution de problèmes concrets, ainsi que sur l'effectivité d'un ensemble d'aides didactiques dans ce domaine. Ces aides didactiques ont concerné essentiellement la représentation préalable du problème et le détour algébrique, comprenant l'identification des variables, paramètres et relations relevant du problème, le passage de la langue naturelle courante au code symbolique formel des mathématiques, et finalement le choix d'une démarche de travail (script-algorithme) pour la résolution du problème. Les données recueillies et analysées montrent l'importance de l'étape de transcodage du problème pour le passage de l'arithmétique à l'algèbre, ainsi que la portée effective d'une activité didactique ciblée sur ladite étape. Cette activité didactique auxiliaire, fondée sur la mise en place d'une série d'aides à l'écriture de formules et équations, semble néanmoins plus relevant en interaction avec toutes les autres aides offertes dans le contexte de l'étude.