Abstract FR:

Les problèmes de transition lycée-université en mathématiques jouent un rôle crucial dans le contexte actuel de la massification de l'enseignement. Cette thèse étudie les microruptures techniques et conceptuelles lies a la transition terminale S/ deug sciences, dans le domaine de l'analyse et précisément pour la notion de dérivée et son environnement. Nous fondant sur l'hypothèse selon laquelle l'évolution du rapport à l'analyse n'est pas réductible au passage d'une analyse algébrisée a une analyse formalisée, nous mettons ici en relief les ruptures lies aux systèmes de pratiques différents émergeant des deux cultures, du lycée et de l'université. Nous menons d'abord une étude comparée d'exercices de manuels de lycée et de feuilles de travaux diriges de diverses universités. Une grille multidimensionnelle d'analyse nous aide a classer précisément les informations recueillies. L'évolution du degré d'autonomie sollicite dans le travail mathématique apparait comme un facteur essentiel de la transition. Suit une étude des rapports personnels a la dérivée d'étudiants entrant en deug, via l'analyse de leurs productions a des tests écrits. Les taches sollicitées, réalisables théoriquement à partir des seules connaissances du lycée, ont été choisies pour leur caractère non routinier dans cette institution. Des difficultés transversales (situations générales, monde fonctionnel inhabituel) font que ces taches se situent déjà a la transition des deux cultures. Les comportements par adaptation des étudiants laissent entrevoir des possibilités de médiations. L'expérimentation d'ateliers en petits groupes, sur des questions centrales de la transition (statut des définitions, 1 étude d'une classe de fonctions,. . . ), permet de cerner les problèmes de dévolution de taches complexes et de jauger les possibilités de gestion des microruptures locales. Elle confirme l'existence d'un vide didactique à prendre en charge dans la transition.