Réseaux sociaux et règles d'allocations
Institution:
Saint-EtienneDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
Many social or economic project are carried out by a group of agents who cooperate to reach a common goal. In order to coordinate their actions, these agents need to communicate. Much of this communication takes place throught net-works. By restricting agent's possibilities to communicate, they affect economic out-comes. One can be interested in knowing how will agents benefit from cooperation, taking into account restrictions on communication induced by the communication network. These situations can be appropriately formalized via cooperative game theory. This thesis is divided in four chapters. In chapter 1, we provide a survey on the Shapley value (Shapley (1953)). In chapter 2, we consider allocation rules for communication situations (Myerson (1977)). We define a set of desirable properties that an allocation rule should verify on a class of communication situations equiped with a vector of weights representing the level of investment of players on the communication structure. We show that the combination of these properties determines a unique allocation rule that can be seen as a generalization of the position value (Messen (1988)). In chapter 3, we consider situations in which communication is not reliable. This uncertainty is formalized via probabilistic communication situations (Gomez, Gonzalez-Aranguena, Manuel and Owen (2008)). We extend the definition of the position value to this class of communication situations and then we generalize the caracterization of the position value provided by Slikker (2005). Thus, we provide a new characterization of the Myerson value (Myerson (1977)) and the position value to this class of communication situations in terms of potential. In chapter 4, we extend the consensus value, defined by Ju, Borm and Tuys (2007) for the class of the games, to the class of communication situations. To this end, we consider the coalition formation process usd by Herings, Vand der Laan and Talman (2008) to define the average tree solution. We obtain a new allocation rule and characterize it in two different ways.
Abstract FR:
De nombreux projets économiques et sociaux sont menés à bien par des groupes d'agents qui coopèrent afin d'atteindre un objectif commun. Pour coordonner leurs actions et mener leur projet à terme, les agents ont besoin de communiquer. Les réseaux de communication sont les principaux véhicules de la diffusion de l'information. En contraignant les possibilités de coordination des activités des agents, ils participent à la détermination de la valeur produite par leur coopération dans ce contexte, il semble légitime de se demander comment repartir de façon juste la valeur produite par un groupe d'agents en tenant compte de l'impact du réseau de communication sur la capacité des agents à coopérer. Dans cette thèse, nous utilisons la théorie des jeux coopératifs pour traiter cette question. La thèse est divisée en quatre chapitres. Le premier chapitre est une revue de littérature portant sur la valeur de Shapley (Shapley (1953) ). Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons à la question de la juste répartition de la valeur créée par les joueurs dans une situation de communication (Myerson (1977)). L'objectif du chapitre est de déterminer un ensemble de propriétés que devrait vérifier une règle d'allocation définie sur une classe de situations de communication à laquelle on a adjoint un vecteur de poids représentant les niveaux d'investissement des joueurs lié à l'utilisation du réseau. Nous montrons que ces propriétés définissent une unique règle d'allocation qui généralise la valeur (Meessen (1988)) à cette classe de situations de communication. Dans le troisième chapitre, nous supposons que la communication entre les joueurs n'est pas fiable. Cette incertitude est formalisée par le biais de situations de communication aléatoire (Gomez, Gonzalez-Aranguena, Manuel, Owen (2008)). Nous étendons la définition de la valeur de position à cette classe de situations de communication puis généralisons la caractérisation de la valeur de position de Slikker (2005). Nous proposons ensuite une nouvelle caractérisation des valeurs de Myerson (Myerson (1977)) et de position, définies sur la classe des situations de communication aléatoire, en terme de potentiel. Dans le dernier chapitre, nous proposons d'étendre la valeur de consensus (Ju, Borm et Ruys (2007)), définie pour la classe des jeux de coalitions, à la classe des situations de communications. Pour cela, nous reprenons le processus de formation des coalitions utilise par Herings, Vand der Laan et Talman (2008) pour construire la valeur de l'arbre moyen. Nous obtenons une nouvelle règle d'allocation que nous caractérisons de deux manières différentes.