Abstract FR:

Cette these etudie la formation des prix d'options et les methodes d'utilisation de l'information vehiculee par ces prix. Dans le premier chapitre, on etudie l'effet d'une volatilite aleatoire sur la formation de ces prix et sur les methodes de couverture associees a la presence du risque de volatilite. On montre aussi que les modelisations de la volatilite aleatoire presentent des signes de mauvaise specification. Ainsi, il semble que les prix d'options impliquent des variations trop importantes de la volatilite au cours du temps. Le second chapitre propose une methode d'estimation des anticipations des agents, implicites dans les prix d'options. La methode prend en compte une correlation arbitraire entre le prix du sous-jacent et sa volatilite et l'existence d'eventuelles primes de risque liees au risque de volatilite. On propose une application aux marches des options europeennes sur indice standard & poors 500, en etudiant si les anticipations de marche presentent des biais par rapport a l'evolution future de la volatilite. Le troisieme chapitre propose de modeliser ces anticipations neutres au risque de volatilite. Le modele obtenu ne presente pas de possibilites d'arbitrage et simplifie l'evaluation des options, puisque la diffusion des differentes variables necessaires est un processus de markov. On propose ensuite une methode d'estimation de ce modele, a partir d'un historique de prix d'options. Une comparaison avec des modeles a volatilite aleatoire classiques montre que la modelisation de l'ensemble des volatilites anticipees ameliore sensiblement la couverture des risques de portefeuilles de produits derives. Le dernier chapitre propose une modelisation de la volatilite dans le cadre des modeles d'evolution de la gamme des taux d'interet. Ce modele, compatible initialement avec une gamme des taux arbitraire, permet d'obtenir des solutions numeriques simples au probleme de valorisation des options.